2006年苏州市初中毕业暨升学考试数学试卷

 

第Ⅰ卷(选择题，共27分)

一、选择题：本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

1.若x=2，则的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

  A．    B.1　　  C．4    D．8   　

2．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130⁰，∠B=110⁰，那么∠BCD的度数等于　　　　　　　　　　　　（　　）

A. 40⁰ 　　B.50⁰C．60⁰D.70⁰　　

3．今年5月18日．英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类

  “生命之书”中最长也是最后被破解的一章。据报道，第一号染色体中共有2.23亿个碱基对，2.23亿这个数用科学记数法可表示为　　　　　　　（　　）

  A 2.23×10⁵    B. 2.23×10⁶  C．2.23×10⁷    D．2.23×10⁸

4．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）

A. 同位角相等，两直线平行　　 　　B.内错角相等，两直线平行  

C.同旁内角互补，两直线平行　　　D.两直线平行，同位角相等

5．下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是　　　　（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

6．下列图形中，旋转60⁰后可以和原图形重合的是　　　　　（　　）

  A.正六边形    B.正五边形　  C.正方形    D.正三角形

7．某校测量了初三(1)班学生的身高(精确到1cm)， 按10cm为一段进行分组，得到如右频数分布直方图，则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　（　　）

A.该班人数最多的身高段的学生数为7人　

B.该班身高低于160.5cm的学生数为15人

C.该班身高最高段的学生数为20人　　　

D.该班身高最高段的学生数为7人

8．下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001

  　次一定抛掷出5点

  B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖

  C．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨

  D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等

9.对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是　　　　　（　　）

 

第Ⅱ卷(非选择题，共98分)

二、填空题：本大题共8小题．每小题3分。共24分。把答案填在题中横线上。

10.一的绝对值等于                 。

11．抛物线y＝2x²+4x+5的对称轴是x=_________。

12．如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋。

为记录棋谱方便，横线用数字表示。纵线用英文字母表示，

这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，       

则白棋⑨的位置应记为 ＿＿＿＿＿＿。                          　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

13.等式中的括号应填入                  。

14.某校参加“姑苏晚报·可口可乐杯”中学生足球赛的队员的年龄如下(单位：岁)：13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，则这些队员年龄的众数是            。

 

15．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点。若再增加一个条件      ，就可推得BE=DF。

16．我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定，“五一”长假期间，前3天是法定休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的300％支付加班工资。后4天是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200％支付加班工资。小朱由于工作需要，今年5月2日、3日、4日共加班三天，已知小朱的日工资标准为47元，则小朱“五一”长假加班三天的加班工资应不低于            元。

 

17．如图。直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上。其中，A点坐标为(2，-1)，则△ABC的面积为＿＿＿＿＿平方单位。

 

三、解答：本大题共12小题共74分。解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。(第18～20题，每题5分，共15分)

18.不使用计算器，计算：

19.化简：

20．解方程：

 

(第21～22题每题6分，共12分)

21.台球是一项高雅的体育运动。其中包含了许多物理学、几何学知识。图①是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡。

(1)击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边。经过一次反弹后再撞击F球。他应将E球打到AB边上的哪一点?请在图①中用尺规作出这一点H。并作出E球的运行路线；(不写画法。保留作图痕迹)

(2)如图②。现以D为原点，建立直角坐标系，记A(O，4)，C(8，0)，E(4，3)，F(7，1)，求E球接刚才方式运行到F球的路线长度。(忽略球的太小)

 

 

 

22．如图。电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。

(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于＿＿＿；

(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率。

 

 

(第23－24题，每题6分。共12分)

23．如图，梯形ABCD中。AB∥CD。且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M。

  (1)求证：△EDM∽△FBM；

  (2)若DB=9，求BM。

 

 

24．如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB。当太阳光与水平线成50⁰时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m，求树高。(精确到0.1m)

 

 

 

25．已知函数y=和y=kx+l(k≠O)。

    (1)若这两个函数的图象都经过点(1，a)，求a和k的值；

    (2)当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点?

 

26．今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金，对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造。某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：

改造 情况	均不 改造	改造水龙头				改造马桶
		1个	2个	3个	4个	1个	2个
户数	20	31	28	21	12	69	2

  (1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有＿＿＿＿＿户；

  (2)改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水。试估

    计该社区一年共可节约多少吨自来水?

  (3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?

27．(本题7分)

  如图①，△ABC内接于⊙0，且∠ABC＝∠C，点D在弧BC上运动。过点D作DE∥BC，DE

交直线AB于点E，连结BD。

  (1)求证：∠ADB=∠E；    (2)求证：AD²=AC·AE；

  (3)当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE请你利用图②进行探索和证明。

28．(本题8分)

    司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间。之后还会继续行驶一段距离。我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图)。

    已知汽车的刹车距离s(单位：m)与车速v(单位：m／s)之同有如下关系：s=tv+kv²其中t为司机的反应时间(单位：s)，k为制动系数。某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.08，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=O.7s。

    (1)若志愿者未饮酒，且车速为11m／s，则该汽车的刹车距离为＿＿＿＿m(精确到0.1m)

    (2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17m／s的速度驾车行驶，测得刹车距离为46m。假如该志愿者当初是以11m／s的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？(精确到O.1m)

 (3)假如你以后驾驶该型号的汽车以11m／s至17m／s的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在40m至50m之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”。则你的反应时间应不超过多少秒?(精确到0. O1s)  

 

 

29．(本题8分)

    如图，直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(5，0)，动点P从B点出发沿BO向终点O运动，动点O从A点出发沿AB向终点B运动。两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了s。

(1)Q点的坐标为(＿＿＿，＿＿＿)（用含x的代数式表示）

(2)当x为何值时，△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形?  

(3)记PQ的中点为G，请你探求点G随点P，Q运动所形成的图形，并说明理由。