山东省二○○六年中等学校招生考试（课标卷）

数 学 试 题

注意事项：

1． 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟．

2． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．

3． 第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

4． 考试时，允许使用科学计算器．

第Ⅰ卷（选择题  共36分）

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．的绝对值是

              （A）2                            

（B）

（C）－2                          

（D）

2．气象台预报“本市明天降水概率是80％”．对此信息，下面的几种说法正确的是

             （A）本市明天将有80%的地区降水

（B）本市明天将有80%的时间降水

（C）明天肯定下雨

（D）明天降水的可能性比较大

3．若反比例函数的图象经过点（－1， 2），则这个函数的图象一定经过点

（A）（2，－1）                                     

（B）（，2）

（C）（－2，－1）　 　                                

（D）（，2）

4．钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是

（A）                                         （B）

（C）                                         （D）

5．由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为

6．下列计算正确的是

             （A）         

（B） = =1

（C）     

（D）

7．已知方程组的解为，则的值为

（A）6                           

（B）4       

（C）－4                        

（D）－6

8．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是

9．如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为

10．在△MBN中，BM＝6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC＝∠M DA，□ABCD的周长是

（A）24    

（B）18        

（C）16

（D）12

11．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一首尾相接的三角形，至

少需要移动

（A）8格

（B）9格  

（C）11格

（D）12格

12．已知点A（, 1），B（0，0）, C（，0），AE平分∠BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是

（A）                             

（B）

（C）                                

（D）

绝密★启用前

试卷类型:A

山东省二○○六年中等学校招生考试（课标卷）

数 学 试 题

第Ⅱ卷（非选择题  共84分）

注意事项：

　1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为

                  人（保留3个有效数字）．

14． 将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B的坐标是__________．

15．从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是_____________．

16．要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm的两个外切圆，该矩形面积的最小值是                ．

17．如图，已知△ABC的面积S_△ABC=1．

在图（1）中，若, 则;

在图（2）中，若, 则;

在图（3）中，若, 则;

按此规律，若, 则__________．

三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

18． (本题满分6分)

解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：

19． (本题满分9分)

某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．

    (1) 请算出三人的民主评议得分；

    (2) 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（精确到0.01）

    (3) 根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

20． (本题满分9分)

近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份汽油的价格．

21． (本题满分10分)

两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由.

22． (本题满分10分)

已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中有一条与x轴交于A，B两个不同的点.

（1）试判断哪个二次函数的图象可能经过A，B两点；

（2）若A点坐标为（－1，0），试求出B点坐标；

（3）在（2）的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时， y的值随x值的增大而减小．

23． (本题满分10分)

如图，在△ABC中， AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD = x，CE = y．

（1）如果∠BAC = 30°，∠DAE = 105°，试确定y与x之间的函数关系式；

（2）如果∠BAC的度数为α，∠DAE的度数为β，当α，β满足怎样的关系式时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立，试说明理由．

24． (本题满分10分)

半径为2.5的圆O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC∶CA = 4∶3，点P在弧AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．

（1）当点P运动到与点C关于AB对称时，求CQ的长；

（2）当点P运动到弧AB的中点时，求CQ的长 (下图供解答用)；

(3)当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值，并求此时CQ的长．